Né en 1926, il était le fils d’une des filles de Trotsky, Zinaïda Volkova, et de Platon Ivanovitch Volkov, membre de l’opposition trotskyste, fusillé par Staline en 1936. En 1931, Zinaïda fut autorisée à quitter l’URSS, pour des raisons médicales, à condition d’y laisser l’un de ses enfants en otage. Elle emmena Vsevolod, communément appelé Sieva. Après le suicide de Zinaïda en 1933, Léon Sedov, un des deux fils de Trotsky, qui l’avait suivi dans l’exil, le prit en charge. Après l’assassinat de Sedov en 1938, Alfred Rosmer, ami de Trotsky, emmena le jeune garçon à Mexico où son grand-père avait trouvé refuge grâce aux bons offices de Lazaro Cardenas, le président du Mexique.

Lorsque, le 24 mai 1940, des staliniens commandés par le peintre Siqueiros tentèrent d’assassiner Trotsky, Sieva, comme son grand-père, fut légèrement blessé. Trois mois plus tard, Ramon Mercader réussit à assassiner Trotsky, qui mourut le 21 août 1940.

Sieva, qui avait mexicanisé son prénom en Esteban, décida dans les années 1980 de transformer la maison où Trotsky avait été assassiné en Musée Maison de Léon Trotsky, maintenue dans l’état où elle était en 1940.

Sans être un militant trotskyste, Esteban Volkov affichait une solidarité politique avec son grand-père et fut souvent sollicité pour rendre hommage au combat de Trotsky. Légataire de ses œuvres, il avait publié, encore en 2012, un recueil en langue espagnole des derniers écrits de Trotsky. Un de ses regrets, exprimé la même année, était que la Quatrième internationale n’ait jamais vraiment vu le jour.